En abril de 1956, hace exactamente medio siglo, por iniciativa del poeta y crí­tico de arte Rafael Squirru, se fundaba el Museo de Arte Moderno de Buenos Aires. En sus inicios, durante varios años, careció de sede, de salas de exposición, de oficinas; era una institución "fantasma". Sin embargo, sus actividades fueron siempre intensas. Su director-fundador, que recorrí­a sin pausa talleres y galerí­as, auspiciaba las exposiciones de artistas jóvenes, muchos de ellos totalmente desconocidos. Algunas veces adquirí­a sus obras, o lograba su donación.
Cuando nació el MAMba eran momentos de renovación en la cultura del paí­s. Poco antes, Jorge Romero Brest habí­a sido nombrado director del Museo Nacional de Bellas Artes. En 1958 se creaba el Fondo Nacional de las Artes; ese mismo año nací­a la Fundación Torcuato Di Tella. En 1960 se inauguraba la Galerí­a Lirolay, dirigida por Germaine Derbecq, un espacio de legitimación de todo lo nuevo en las artes plásticas.
Una de las primeras exposiciones auspiciadas por el Museo de Arte Moderno, y quizá de las más conflictivas, fue la del Movimiento informalista, en 1959. Se presentó en el Museo Eduardo Sí­vori, en la calle Paraguay, en un edificio que fue demolido al finalizarse la construcción de la Avenida 9 de Julio. El MAMba, en sus comienzos, también auspició exposiciones de la Asociación Arte Nuevo, fundada por Aldo Pellegrini y Arden Quin para promover el arte abstracto.
En 1960 el Museo se instaló en el Teatro Municipal General San Martí­n, en la avenida Corrientes al 1500. La ambiciosa muestra inaugural coincidió con la celebración del 150º Aniversario de la Revolución de Mayo. La Primera Exposición Internacional de Arte Moderno -ese era su tí­tulo-, reunió una gran cantidad de artistas de quince paí­ses de América, Europa y Asia. Entre otros, exponí­an Jackson Pollock, Mark Tobey, William De Kooning, Franz Klein, Jean Fautrier, Karel Appel, Giuseppe Capogrossi, Le Corbusier, Max Bill, Antoni Tapies, Ligia Clark, Candido Portinari, José Balmes. Los artistas argentinos eran más de ciento cincuenta, desde Emilio Pettoruti y Ramón Gómez Cornet hasta Alberto Greco y Jorge de la Vega. Poco después, Squirru renunció a la dirección del Museo para hacerse cargo de la dirección de Asuntos Culturales de la Cancillerí­a Lo reemplazó Hugo Parpagnoli, hasta entonces crí­tico de arte del diario La Prensa. En 1970 se hizo cargo de la dirección Guillermo Whitelow; desde 1997 desempeña esas funciones la profesora Laura Buccellato. La nómina, por supuesto, es incompleta.
En 1989 el Museo de Arte Moderno fue trasladado a un edificio de la avenida San Juan al 300, que habí­a pertenecido a la empresa tabacalera Nobleza Piccardo, una tí­pica construcción industrial, con la fachada de ladrillos rojizos, construida en 1918.
Hace escaso tiempo, el Museo cerró de manera temporaria sus puertas con motivo de las obras de remodelación y ampliación. El ambicioso proyecto, que prevé mantener la fachada histórica rodeada de árboles, enredaderas y flores, fue donado por Emilio Ambasz, un arquitecto argentino de gran prestigio que reside entre Nueva York y Milán.
La colección del Museo de Arte Moderno, que se inició con las obras de los integrantes de colectivos y tendencias de la década de los sesenta, se amplió de manera considerable en los últimos años con la incorporación de géneros como la fotografí­a y el diseño en sus vertientes industrial y gráfico. También se recibió una cantidad importante de obras donadas por artistas de las últimas generaciones.